1. По результатам приемной кампании 2017 года, в вузы на бюджетные места
поступили 6202 победителя и призера олимпиад. В 2016 году этот показатель
составлял 5950 человек. На сколько процентов был превышен показатель поступивших
в вузы на бюджетные места победителей и призеров олимпиад в 2017 году по
сравнению с 2016 годом? (Ответ округлите до целого числа процентов)
Посмотреть решение
2. В период с 12 июня по 13 июля 2017 года тест шансов на портале Поступи Онлайн
прошло более миллиона абитуриентов. На рисунке показано распределение
количества результатов теста шансов поступления на технические специальности
вузов. Определите по рисунку количество абитуриентов, принявших участие в
тестировании, имеющих шансы поступить на специальности «Геология, горное,
нефтегазовое дело и геодезия»
Решение. По рисунку видно, что ответ 6000
3. Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки
1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Посмотреть решение
4. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели.
Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы
повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения
некоторой цели при первом выстреле равна 0,1, а при каждом последующем – 0,9.
Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была
не менее 0,95?
Посмотреть решение
5. Найдите корень уравнения √(31-2x)=3
Посмотреть решение:
6. В треугольнике ABC AC=BC=4, угол C равен 30°.
Найдите высоту AH.
Решение: (катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, (гипотенуза AC, катет против угла в 30) AH, значит AH=0,5AC=2)
8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь
поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите
третье ребро, выходящее из той же вершины
Посмотреть решение:
9. Найдите значение выражения -18√2sin(-135)
Посмотреть решение
10. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
h(t)=1,6+8t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента
броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Посмотреть решение
11. На направление «Фундаментальная и прикладная лингвистика» от выпускников
лицеев подано на 600 заявлений больше, чем от выпускников гимназий. Девушек
среди выпускников лицеев в 5 раз больше, чем девушек среди выпускников гимназий.
А юношей среди выпускников лицеев больше, чем юношей среди выпускников
гимназий в n раз, причем 6 < n < 12 (n ‐ целое число). Определить общее количество
заявлений, если среди выпускников гимназий юношей на 20 больше, чем девушек.
Посмотреть решение