Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 45°. Одно из рёбер параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 45° и равно 7. Найдите объём параллелепипеда.
Решение
\( V=h*S_{осн} \)
\( S_{осн}=7^2*sin45=49sin45 \) (площадь ромба \( S=a^2sina \))
\( sin45=\frac{h}{7} \) – из красного прямоугольного треугольника
\( h=7sin45 \)
\( V=7sin45*1*sin45=3,5 \)
Похожая задача тут
Ответ: 3,5