В треугольнике АВС сторона АВ равна 10, угол А‐острый. Найдите медиану ВМ, если АС=20, а площадь треугольника АВС равна 96.
Решение
\( S=0.5*AB*AC*sin\alpha=96 \)
Откуда \( sin\alpha=\frac{24}{25} \)
\( cos\alpha=\sqrt{1-\frac{24^2}{25^2}}=\frac{7}{25} \)
По т косинусов из треугольника ABM
\( BM^2=AB^2+AM^2-2AB*AM*cos\alpha \) (AM=10,AB=10)
Ответ: 12