1. Сергей и Николай вместе весят 92 кг, Сергей и Костя – 95 кг, а Николай и Костя – 97 кг. Сколько весят вместе Сергей, Николай и Костя?
Смотреть решение
2. На графике показано изменение давления в некотором физическом эксперименте, длящемся ровно сутки. По оси абсцисс откладывается время (в часах), прошедшее от начала эксперимента, по оси ординат – давление (в кПа). Определите по графику, сколько раз после начала эксперимента давление было в 3 раза больше, чем его минимальное значение в течение эксперимента.
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге с размером клеток 1см х 1см отмечены отрезки АВ и CD, пересекающиеся в точке О (см. рисунок). Найдите длину отрезка АО. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до сотых
Смотреть решение
4. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 4 места.
Смотреть решение
5. Решите уравнение: \( \sqrt{x^4-10x|x|+\frac{0.5}{0.02}}=4 \)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наибольший из корней.
Смотреть решение
6. В трапеции KLMT LM II KT, KL = MT, диагональ МК = 8 и ∠MKT=75°. Найдите площадь трапеции.
Смотреть решение
7. Функция \( y=f(x) \) определена на промежутке (‐3;8). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции \( y=f(x) \) на промежутке (‐2;7)
Смотреть решение
8. Шар вписан в цилиндр. Объем шара равен 2021. Найдите объем цилиндра.
Смотреть решение
9. Найдите \( tg^272°*ctg^254° \)
Смотреть решение
10. Прокладывая пути, между рельсами оставили зазор в 1,8 миллиметра. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина l меняется по закону \( l(t)=l_{0}(1+\alpha t) \), где \( l_{0}=15 \)м – первоначальная длина рельса, \( \alpha=1,2*10^{-5} \) °C^(-1)– коэффициент теплового расширения, t – температура в °С. Какова минимальная температура t (в °С), при которой зазор между рельсами отсутствует?
Смотреть решение
11. Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и долили водой. Потом из бака вылили столько же литров смеси. После этого в баке осталось 49 л чистого спирта. Сколько литров спирта вылили во второй раз, если вместимость бака 64 л?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=0.5(1+4cos^2x) \)
Смотреть решение