1. Оплата за использование природного газа составляла 20 рублей на одного человека в месяц. С нового года она повысилась на 20%. Сколько рублей должна заплатить семья из трех человек за использование природного газа за три месяца в новом году?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показана дневная аудитория некоторого сайта во все дни с 1 по 15 апреля 2020 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество человек, посетивших сайт хотя бы раз за день. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько суток из данного периода дневная аудитория сайта была между 16000 и 19000 человек.
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его величину. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
4. Пресс изготавливает стеклянные тарелки. Вероятность того, что готовая тарелка будет с дефектом, равна 0,05. Перед упаковкой каждая тарелка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует тарелку с дефектом, равна 0,94. Вероятность того, что система по ошибке забракует тарелку без дефектов, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная тарелка будет забраковано системой контроля.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( (8x+4)^{1/3}-(8x-4)^{1/3}=2 \)Если корней несколько, то в ответе укажите сумму всех корней уравнения.
Смотреть решение
6. Диагонали ромба относятся как 5:12. Площадь ромба равна 30. Найдите периметр ромба.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x) . Пользуясь рисунком, найдите интеграл
\( \int_{-7}^{-1}f(x)dx \)
Смотреть решение
8. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды, если её боковое ребро равно 6, а радиус окружности, описанной около основания, равен 3.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 2^{\frac{log_{20}4-log_{0.05}5}{log_{9}4}} \)
Смотреть решение
10. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле \( A(w)=\frac{A_{0}w_{p}^2}{|w_{p}^2-w^2|} \)где w- частота вынуждающей силы в (с‐1) A0‐ постоянный параметр, wp=450 с^(-1)резонансная частота. Найдите минимальную частоту w , большую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A0 не более, чем на \( \frac{2}{7}A_{0} \).Ответ выразите в с‐1
Смотреть решение
11. Петя и Вася живут в деревне в соседних домах и учатся в одной школе. Петя вышел в школу в 7:34, а Вася – в 7:40. Вася догнал Петю в 8:04 и 10 минут шли вместе. Затем Вася зашагал в своем привычном темпе. На сколько минут опоздал Петя, если урок начинается в 8:30, а Вася вошел в класс со звонком? (Автор задачи Николай Журавлев)
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=3cosx+\frac{12}{\pi}x-3 \)на отрезке [-pi/4,0]
Смотреть решение