1. Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчета произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов
повысили первоначальную цену товара?
Смотреть решение
2. Аквариум объемом 4000 литров наполняется водой. На рисунке изображен график зависимости объема воды в аквариуме от времени, прошедшего с момента начала наполнения. Через сколько минут после начала наполнения аквариум будет заполнен на 4/5 своего объема, если наполнение и далее будет происходить с прежней скоростью?
Смотреть решение
3. Изображенные на рисунке фигуры А, В, С, D – квадраты. Периметр квадрата А равен 15, а периметр квадрата В равен 25. Найдите периметр квадрата D.
Смотреть решение
4. В барабане лотереи 20 одинаковых шаров. Шары пронумерованы от 1 до 20. Барабан вращается, и из него выпадает один шар. Найти вероятность того, что номер выбранного шара – четное число.
Смотреть решение
5. Решите уравнение:
\( log_{3}(x^2+10x-144)-log_{9}(x^2+36x+324=14 \)
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму всех корней
уравнения.
Смотреть решение
6. Известны длины сторон треугольника MNP: MN = 4, NP = 3, MP = 6. На луче NP выбрана такая точка В, что угол NMB равен углу NPМ. Найдите большую сторону треугольника МРВ.
Смотреть решение
7. Прямая \( y=10x+b \) является касательной к графику функции \( y=x^4-22x+12 \)Найдите значение коэффициента b.
Смотреть решение
8. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 12, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен √7 . Найдите сторону основания пирамиды.
Смотреть решение
9. Найдите ctgα , если
\( \frac{3sinα-2cosα+1}{6sinα-5cosα+4}=\frac{1}{4} \)
Смотреть решение
10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение \( \frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}=\frac{1}{f_{1}} \). На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким?
Смотреть решение
11. Гвоздь, 3 винта и 2 шурупа весят вместе 24 г; 2 гвоздя, 4 шурупа и 5 винтов – 44 г. Сколько весят вместе гвоздь, 4 винта и 2 шурупа?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=5-(x-14)*\sqrt{x+13} \) на отрезке [-9;3]
Смотреть решение