1. На кухне у бабушки в вазочке лежало 27 конфет. В течение дня ее внучки Маша, Вика и внук Саша съели все эти конфеты. Причём Вика съела конфет в два раза больше, чем Маша, а Саша съел конфет больше, чем Маша, но меньше, чем Вика. Сколько конфет съел Саша?
Смотреть решение
2. На графике (см. рис.) показан выпуск продукции на медицинском предприятии с 5 по 7 октября. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – масса продукции в килограммах. Определите по графику массу продукции, выпущенную предприятием 7 октября к 15 часам.
Смотреть решение
3. Дан треугольник АВС с вершинами А(‐7; ‐2), В(1;5), С(3;4). Найдите длину медианы СМ.
Смотреть решение
4. У автомобиля две передние фары, в каждой из которых по одной лампе. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа перегорит.
Смотреть решение
5. Решите уравнение: \( (\sqrt[3]{3+\sqrt{8}})^x+(\sqrt[3]{3-\sqrt{8}})^x=6 \)
Смотреть решение
6. В правильном треугольнике АВС проведена средняя линия DE параллельно АС. Прямая, проходящая через точку А и середину F отрезка DE, пересекает ВС в точке К. Найдите длину отрезка АК, если AC=9√7
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции f(x)=5-|x+1|-|x-2|Пользуясь рисунком вычислите F(3) – F(‐1), где F(x) – некоторая первообразная f(x).
Смотреть решение
8. Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 4, 8 и 32. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
Смотреть решение
9. Вычислите:
\( \frac{sin^2\frac{\pi}{5}*cos^2\frac{\pi}{5}}{1-cos^4\frac{2\pi}{5}-cos^2\frac{2\pi}{5}sin^2\frac{2\pi}{5}} \)
Смотреть решение
10. Если автомобиль, имеющий скорость \( v_{0} \)0 (м/с), осуществляет торможение спостоянным ускорением a (м/с2), a < 0, то время t (в секундах), прошедшее с моментаначала торможения до момента полной остановки автомобиля, определяется формулой \( t=\frac{v_{0}}{|a|} \)Какую наибольшую скорость мог иметь автомобиль, если при \( a=-10 \) м/c^2 время от начала торможения до момента полной остановки составило не более 3 секунд? Ответ дайте в км/ч
Смотреть решение
11. В течение календарного года налоги, подлежащие уплате некоторой фирмой, увеличивались ежемесячно на одну и ту же величину. Сумма налогов фирмы за апрель и май составила 9500 рублей, а налоги за октябрь были равны 7500 рублям. Какую сумму налогов должна была заплатить фирма за июнь?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции: \( y=sin^2\frac{\pi}{3x^4-4x^3+13} \)
Смотреть решение