13. а) Решите уравнение \( log_{-x^2-32x+33}(2x^2+136)=\frac{1}{log_{-33x}(1-x)(x+33)} \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\( -\sqrt{333},\sqrt{333} \)]
Смотреть решение
14. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды SABCD (S – вершина , BD –
диагональ основания) образует угол 45°c плоскостью основания, а сторона равна 4.
Через среднюю линию треугольника ABD, не пересекающую BD и середину высоты
пирамиды, проведена плоскость α .
А) Постройте сечение пирамиды плоскостью α и докажите, что плоскость α
перпендикулярна ребру SC.
Б) Найдите объем пирамиды SKLM, где K, L и M точки пересечения плоскости α
соответственно с ребрами SB, SD и SC.
Смотреть решение
15. Решите неравенство: \( 333^3+3x^2*333+3^{log_{x}(x-333)}>=x^3+3^3*x*12321 \) (Автор задачи Николай Журавлев)
Смотреть решение