1. Рейтинг одного из кандидатов в президенты по предварительным данным агентства “Альфа” составил 37%. Рейтинг того же кандидата по предварительным данным агентства “Омега” составил в 33,3 раза меньше официально объявленного после выборов результата. Каков был рейтинг кандидата по данным “Омеги”, если результат превзошёл ожидания “Альфы” на 170% от предварительной оценки?
Смотреть решение
2. На графике показана зависимость температуры замерзания смеси воды с этанолом(по оси ординат) от массовой доли этанола в процентах(по оси абсцисс). Шофёр везёт в деревню 4 кг чистого спирта в канистре. Определите по графику, сколько килограм мспирта останется в канистре, если часть его уйдёт на изготовление трёх литровстеклоомывающей жидкости, не замерзающей до температуры ‐15 градусов? Вес 1 лжидкости принять за 1 кг, результат округлить до сотых.
Смотреть решение
3. Площадь каждого большого треугольника на рисунке составляет 594. Найдите площадь круга, делённую на pi .
Смотреть решение
4. Подбросили два игральных кубика. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков будет простым числом. Результат округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( log_{6}(x^2-x)=log_{x+3}(x+3) \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите наименьший из них
Смотреть решение
6. Квадрат площадью 666 и ромб с углом 30° имеют равные стороны. Найдите площадь ромба.
Смотреть решение
7. На рисунке показан график функции f(x) . Найдите на отрезке [‐15; 17] наименьшую длину промежутка, на котором совпадают знаки функции g(x)=f(x)+333 и ее производной
Смотреть решение
8. Площадь полной поверхности треугольной пирамиды ABCD равна 333 см2. Найдите площадь полной поверхности треугольной пирамиды, каждое ребро которой в 3 раза меньше, чем у пирамиды ABCD. Ответ дайте в см2.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{-333sin333°}{sin27°} \)
Смотреть решение
10. Масса радиоактивного вещества оценивается по формуле \( m=m_{0}*2^{-\frac{t}{T}} \)где m0,t,T ‐ начальная масса вещества, время, прошедшее от начала, и период полураспада соответственно. При измерении периода полураспада радиоактивного изотопа мышьяка \( As_{33}^{81} \)его масса уменьшилась до 0,125 от начальной за 99,9 сек. За какое время в смеси 1:1 \( As_{33}^{81} \) и стабильного изотопа мышьяка соотношение станет равным 1:2? (\( As_{33}^{81} \)стабильный изотоп мышьяка при распаде не переходит)
Смотреть решение
11. Поезда проезжают платформу “Встреча” в направлении с севера на юг и с юга на север. Интервал между поездами одного направления составляет 20 минут. Когда
Отелло приехал на станцию поездом с юга, до прибытия первого поезда с севера оставалось 13 минут. Однако Отелло заметил, что начиная с третьего прибывшего с севера поезда, интервал между поездами сокращается на 1 минуту. Сколько поездов с севера встретил на платформе “Встреча” Отелло прежде, чем задушил Дездемону, приехавшую через 3 часа и 33 минуты после него поездом с севера на юг?
Смотреть решение
12. Найдите сумму значений функции \( y=4cos^3x-3cosx \)в точках экстремума принадлежащих промежутку [0;11pi]
Смотреть решение