13. а) Решите уравнение \( sin3x*cos4x=1 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-0,5pi;3,5pi]
Смотреть решение
14. Точка M середина ребра AB правильного тетраэдра DABC.
а) Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ACD лежит на медиане AP грани ACD.
б) Найдите угол между прямой DM и плоскостью ACD.
Смотреть решение
Смотреть решение
16. В треугольнике ABC AB=3 ∠ACB=arcsin(0,6) Хорда KN окружности, описанной около треугольника ABC, пересекает отрезки AC и BC в точках M и L соответственно. Известно, что ∠ ABC=∠ CML, площадь четырёхугольника ABLM равна 2, LM=1.
а) Докажите, что треугольник KNC равнобедренный.
б) Найдите площадь треугольника KNC.
Смотреть решение
17. Первичная информация разделяется по серверам 1 и 2 и обрабатывается на них. С сервера 1 при объёме \( t^2 \) Гбайт входящей в него информации выходит \( 30t \) Гбайт, а с
сервера 2 при объёме \( t^2 \) Гбайт входящей в него информации выходит 36t Гбайт обработанной информации при условии, что \( 15<=t<=65 \) . Каков наибольший общий
объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3904 Гбайт?
Смотреть решение