1. В лифтах развесили рекламные афиши размером 3 дм х 5 дм. Сколько рублей получит владелец лифтов за одну рекламную афишу, если за каждый 1 см2предоставленной для рекламы площади он получит 50 рублей, а на каждой афише прямоугольник 5 см х 15 см занимает служебная информация, на которой рекламу не размещают?
Смотреть решение
2. На графике показан процесс нагревания чайника. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения чайника, на оси ординат – температура чайника в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут чайник нагреется от 450С до 900С.
Смотреть решение
3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 1:3:6. Из нерассортированной партии обработанных деталей взяты наудачу две. Какова вероятность того, что ровно одна из них обработана на 3‐м станке?
Смотреть решение
5. Решить уравнение: \( \frac{lg\sqrt{x+11}-lg2}{lg8-lg(x-1)}=-1 \)
Смотреть решение
6. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Известно, что боковая сторона трапеции точкой касания делится на отрезки длиной 4 и 1. Найдите площадь трапеции.
Смотреть решение
7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции \( f(x)=2e^{5x-2}+5x^3 \) в точке с абсциссой \( x0=0,4 \)
Смотреть решение
8. Деталь (осевое сечение которой представлено на рисунке) имеет форму полушара с приставленным в центральной части круга цилиндром. Найдите объем детали по размерам, указанным на рисунке (pi полагать равным 3,14). Ответ округлите до целых.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( log_{5}(7x^4)-log_{25}(49x^2) \), если \( log_{\frac{1}{5}}x=1 \)
Смотреть решение
10. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью \( v=5 \)м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \( u=\frac{m}{m+M}v*cosa \) м/с где m = 70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M = 430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?
Смотреть решение
11. На склад 3 машины привезли лук, картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260 кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной, лука было столько же, картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( f(x)=cos^2x+sinx \) на отрезке [0;0,25pi]
Смотреть решение