1. Две картины общей стоимостью в 22500 рублей были проданы на аукционе с прибылью в 40%. Какова стоимость (в рублях) наиболее дорогой из этих картин, если от первой было получено прибыли 25%, а от второй – 50 %?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 27 мая по 24 июня 2019 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. 3 июня брокер приобрел 2000 баррелей нефти. 1000 из них он продал 8 июня, а 16 июня – все оставшиеся. Сколько долларов потерял брокер в результате этих операций?
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен четырехугольник. Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны коронавирусом. Определить вероятность того, что 3 наугад выбранных пациента не больны коронавирусом? Результат округлить до тысячных.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( 2^{log_{3}x^2}*5^{log_{3}x}=400 \)
Смотреть решение
6. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки M и N так, что AM : MB = 2 : 3 и BN : NC = 4 : 9. Найдите площадь четырехугольника AMNC, если площадь треугольника АВС равна 130.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции у = f(x) и отмечены точки – 3, – 2, – 1, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Смотреть решение
8. Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до плоскости боковой грани, не содержащей эту вершину, равно 7. Высота основания пирамиды равна 10. Найдите косинус угла между высотой пирамиды и апофемой.
Смотреть решение
Смотреть решение
11. Для подготовки в престижный университет школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( f(x)=-4*(9x^2+3x-2)^2 \) при \( |3x+2|<=2 \)
Смотреть решение