1. Магазин закупает мужские шорты по цене 600 рублей за штуку, а продает по 870 рублей. Сколько процентов составляет торговая наценка в этом магазине?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показаны продажи ювелирных изделий сетью магазинов в течение 7 лет (для наглядности точки соединены линией). По горизонтали указываются года, по вертикали – число проданных ювелирных изделий за год, в тыс. штук. Определите по рисунку суммарное число проданных ювелирных изделий (в тыс.штук) в сети за 2001, 2003 и 2007 годы
Смотреть решение
3. Найдите площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 2 см × 2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Смотреть решение
4. В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики. Первая фабрика выпускает 40% школьной формы, реализуемой в данном регионе, вторая – 60%. Среди комплектов школьной формы, произведенной первой фабрикой, дефекты пошива имеют 5% комплектов, у второй фабрики дефекты пошива имеют 9% комплектов. Найдите вероятность того, что случайно купленный в данном регионе комплект школьной формы не имеет дефект.
Смотреть решение
Смотреть решение
6. На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N так, что АМ : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника АВС равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB
Смотреть решение
7. Функция y=f(x) определена на промежутке (‐ 4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0=1. Вычислите значение производной функции g(x)=16*f(x)-6 в точке x0=1
Смотреть решение
8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2√7 , а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения: \( \frac{log_{2}800}{log_{800}2}-\frac{log_{2}625}{log_{160}2} \)
Смотреть решение
10. Два тела массой m = 10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 6 м/с под углом α>0 друг к другу. Энергия Q (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением: \( Q=mv^2sin^2\frac{α}{2} \) Под каким наименьшим углом α (в градусах) могли двигаться тела, если в результате соударения выделилось не менее 180 джоулей?
Смотреть решение
11. В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй 250 кг. Если перемешать весь сироп, находящийся в этих бочках, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в сиропе из второй бочки?
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=4x-\frac{8\sqrt{3}}{3}sinx+2+\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{2\pi}{3} \) на отрезке [0;pi]
Смотреть решение