13. а) Решите уравнение \( \sqrt{sinx-cosx}(ctgx-\sqrt{3})=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1,5pi;3pi]
Смотреть решение
14. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС биссектрисы
треугольника АВС пересекаются в точке О. Точка Р – середина ВС, на ребре AS
отмечена точка N, причем PN перпендикулярна AS.
а) Доказать, что \( sin∠ASO=\frac{NO}{PS} \)
б) Найдите расстояние от точки О до плоскости SBC, если \( AB=12\sqrt{3} \), \( sin∠ASO=\frac{3}{\sqrt{13}} \)
Смотреть решение
Смотреть решение
17. В феврале планируется взять кредит в банке в размере 3,6 млн рублей сроком на
24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
– со 2‐го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15‐го числа каждый месяц долг должен уменьшиться на одну и ту же величину.
Известно, что с 5 по 10 месяц включительно, нужно выплатить банку 1,089 млн рублей.
Найдите процент банка r %? Сколько будет выплачено банку за первые 12 месяцев?
Смотреть решение