1. Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 6% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,2 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 6 кг в течение суток?
Смотреть решение
2. На гистограмме показано распределение больных больницы по температуре. По горизонтали указывается температура, по вертикали – количество больных с данной температурой. Определите по гистограмме, сколько больных имеют нормальную температуру (от 36 до 37 градусов).
Ответ: 58
3. Найдите угол ADB (в градусах), изображенный на рисунке. Угол DAB равен 30, угол ACB равен 80. DB – касательная к окружности.
Смотреть решение
4. На рисунке изображен лабиринт. Жук вползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении жук выбирает один из путей, по которым он еще не полз. Считая, что выбор число случайный, определите, с какой вероятностью жук придет к одному из выходов. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Найдите произведение всех различных корней уравнения \( x^2-4x+1=4\sqrt{x^2-4x-2} \)
Смотреть решение
6. Диагонали четырехугольника равны 7 и 10. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Смотреть решение
8. Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды АВDА1
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 14\sqrt{6}cos\frac{19 \pi}{6}*cos\frac{7 \pi}{4} \)
Смотреть решение
10. Плоский замкнутый контур площадью S = 625,0 м2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону
электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \( E_{i}=aScosa \) , где a −
острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру,\( a=16*10^{-4} \) Тл/с − постоянная, S − площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м2). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать \( 5*10^{-4} \)В?
Смотреть решение
11. Теплоход прошёл путь от пункта А до пункта В за 6 часов. В некоторый момент плавания с борта теплохода на воду была спущена моторная шлюпка, которая вернулась в пункт А и без задержки направилась в пункт В, прибыв туда одновременно с теплоходом. Теплоход и шлюпка двигались равномерно и без остановок, причём скорость шлюпки вдвое превышала скорость теплохода. Определите, через какое время после отплытия теплохода из пункта А на воду была спущена шлюпка? Ответ дайте в часах.
Смотреть решение
12. Найдите точку минимума функции \( y=(73-x)*e^{73-x} \)
Смотреть решение