1. Борис Абрамович купил автомобиль со скидкой 80% от рыночной цены и продал его, получив прибыль в размере 70%. С какой скидкой от рыночной цены (в процентах) был продан автомобиль?
Смотреть решение
2. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа:
вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа). Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала за последние 10 минут проведения этого опроса?
Смотреть решение
3. Найдите градусную меру угла BAD, изображенного на рисунке
Смотреть решение
4. Аня загадывает два случайных числа от 1 до 9. Найдите вероятность того, что сумма этих чисел делится на 3. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения или среднее арифметическое его корней, если их несколько \( log_{3}(3^x-3\sqrt{3})+log_{3}(3^x+3\sqrt{3})=log_{3}(6*3^x) \)
Смотреть решение
6. Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС, изображенного на рисунке. CD – биссектриса угла АСВ
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f, определенной на интервале (-3;8). Определите количество целых чисел xi, для которых f(xi) отрицательно.
Смотреть решение
8. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой АВ1и плоскостью АВС1. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения при \( x=14^0 \) \( log_{2}(1+tg^2x)+log_{2}(1+ctg^2x)+2log_{2}(sin2x) \)
Смотреть решение
10. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объем и давление связаны соотношением
\( PV^{1.4}=const \)где p ‐ давление газа (в атмосферах), V ‐ объем газа (в литрах). Изначально объем газа равен 294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объема надо сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.
Смотреть решение
11. Часы со стрелками показывают 3 часа 50 минут. Через сколько минут минутная стрелка в восьмой раз поравняется с часовой?
Смотреть решение
12. Найдите значение функции \( f(x)=4^{log_{4}\frac{(x+3)^2}{x^3-12x}+log_{0,5}(x+3)} \)
Смотреть решение