1. Поезд Иркутск‐Казань отправляется в 01:07 15 декабря (время иркутское), априбывает в 15:52 17 декабря (время казанское). Сколько часов поезд находится впути, учитывая, что смещение времени в Иркутске относительно Казани составляет +5 часов?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано количество посетителей сайта любителей кошек во вседни с 21 по 30 мая 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали –количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколькораз наибольшее количество посетителей превышает наименьшее количествопосетителей за день (в указанный период)
Смотреть решение
3. Найдите площадь S заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если \( AO_{1}=10 \) В ответе укажите \( \frac{S}{\pi} \)
Смотреть решение
4. Магазин покупает сливочное масло у двух молокозаводов. 40% масла первого и 20% масла второго молокозавода имеет жирность 80%. Всего жирность 80% имеет 35% закупленного масла. Найдите вероятность того, что масло, купленное в магазине, произведено первым молокозаводом.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( ln(\frac{\pi^{x}}{e^x}+2x-10)=x(ln\pi-1) \) Если корней больше одного, то в ответе запишите их сумму.
Смотреть решение
6. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке, если АС=7, BD=15
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции \( y=f(x) \)Пользуясь графиком, вычислите\( F(10)-F(2) \) где \( F(x) \)‐ одна из первообразных функции \( y=f(x) \)
Смотреть решение
8. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания \( AB=8\sqrt{3} \), а боковое ребро \( SA=\sqrt{73} \) Найдите расстояние от точки В до плоскости SAC.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{log^2_{2}6+log_{2}6*log_{2}3-2log_{2}^23}{log_{2}6+2log_{2}3} \)
Смотреть решение
10. Опорные «башмаки» шагающего экскаватора, имеющего массу m = 2520 т представляют собой две пустотелые балки длиной l=36 м м и шириной метров
каждая. Давление P, в кПа, оказываемое экскаватором на почву, определяется формулой \( P=\frac{mg}{2lS} \) где ‐ масса экскаватора (в тоннах), l длина балок (в метрах), g=10 м/с^2, ускорение свободного падения. Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление P должно не превышать 280 кПа. Ответ выразите в метрах.
Смотреть решение
11. Отрезок арифметической прогрессии содержит 16 членов с номерами от 1 до 16. Сумма членов с четными номерами равна 42, а сумма членов с нечетными номерами равна 18. Найдите разность прогрессии.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=(1+x)log_{5}x \) на отрезке [1;5]
Смотреть решение