13. а) Решите уравнение \( 4^{sinx-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2+\sqrt{2}}2^{sinx}-1=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,5;2]
Смотреть решение
14. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ:BC:CC1=1:2:3
а) Найдите угол между прямой BD1 и плоскостью ВС1D
б) Найдите угол между плоскостями АА1D и ВС1D
Смотреть решение
Смотреть решение
16. На основании АС равнобедренного треугольника АВС расположена точка D так,
что AD=2, CD=1. Окружности, вписанные в треугольники ABD и DBC, касаются прямой
BD в точках M и N соответственно.
а) Найдите длину отрезка MN
б) Докажите, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABD, не может быть
более чем в 2 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник DBC.
Смотреть решение