13. а) Решите уравнение \( \sqrt{1-cos^2(\frac{3\pi}{2}+x)}=-cosx+8sin(x-\pi) \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1,5pi;0]
Смотреть решение
14. В правильном тетраэдре ABCD с ребром, равным 6, точки M и N – середины
ребер АВ и CD.
а) Докажите, что угол между прямыми MN и BC равен 45
б) Найдите расстояние между прямыми MN и AD.
Смотреть решение
Смотреть решение
16. В трапеции ABCD основания AD=39, BC=26 Длины боковых сторон AB=5, CD=12. Окружность проходит через точки А и В и касается прямой CD.
а) Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под прямым
углом.
б) Найдите радиус окружности.
Смотреть решение