13. а) Решите уравнение \( \frac{4sin(\frac{3\pi}{2}+x)(cosx-1)+3}{\sqrt{sinx}}=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi;4pi]
Смотреть решение
14. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания в два
раза меньше высоты призмы.
а) Докажите, что расстояние от точки О1 ‐ пересечения диагоналей основания A1B1C1D1
до плоскости BDC1 в три раза меньше высоты призмы
б) Найдите расстояние между прямыми С1О и АВ, если сторона основания призмы
равна 1, где О ‐ пересечения диагоналей основания ABCD
Смотреть решение
Смотреть решение
17. Для заполнения бассейна используют 2 насоса. Известно, что если включить первый
на 1 ч, а затем только второй на 4 ч, бассейн будет заполнен не меньше чем на четверть
и не более чем на 40% . Если включить первый на 3 ч, затем только второй на 2 ч,
бассейн будет наполнен не меньше чем на 30% и не больше чем наполовину. На
сколько процентов максимально может наполнить бассейн один первый насос за 1 час?
Смотреть решение