13. а) Решите уравнение \( \sqrt{2sin^2(\frac{x}{2}(1-cosx))}=-sin(-x)-5cosx \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi/3;2pi]
Смотреть решение
14. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 АВ=4, АА1= 6 . На ребрах АВ и В1С1
оснований взяты соответственно точки М и N так, что ВМ:АВ=В1N:B1C1=1:4. Через
середину Р бокового ребра ВВ1 проведено сечение призмы, перпендикулярное
прямой MN
а) В каком отношении плоскость сечения делит ребро АА1?
б) Найдите площадь сечения.
Смотреть решение
Смотреть решение
17. Группа отдыхающих в течение 2 ч 40 минут каталась на моторной лодке по реке с
постоянной (относительно воды) скоростью попеременно то по течению, то против: в
каждую сторону – не меньше, чем по 1 часу. В итоге лодка прошла путь в 40 км
относительно берега и, отчалив от пристани А, причалила к пристани В на расстоянии 10
км от А. Найдите наибольшую возможную в этих условиях скорость течения реки.
Смотреть решение