1. Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчёта произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов повысили первоначальную цену товара?
Смотреть решение
2. На рисунке изображен график, описывающий прямолинейное движение автомобиля. По горизонтальной оси отложено время (в часах), по вертикальной — расстояние от пункта А (в километрах). Доехав до пункта В, автомобиль сделал в нем остановку, после чего вернулся в пункт А. Определите, сколько минут длилась остановка.
Смотреть решение
3. Найдите площадь сектора, длина дуги окружности которого равна 10, а радиус этой окружности равен 4.
Смотреть решение
4. На международную конференцию собирается приехать 21 участник, в том числе два участника от России. Всех участников намерены поселить в одноместных номерах трехэтажной гостиницы, имеющей по 7 номеров на каждом этаже. С какой вероятностью оба российских участника конференции будут жить на одном этаже?
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \frac{3x^2+5x}{3x+2}+1=\frac{-2}{2+3x} \)Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Смотреть решение
6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС высоты ВЕ и СН пересекаются в точке К, причем ВН=6, КН=3. Найдите площадь треугольника СВК.
Смотреть решение
7. Ракета движется прямолинейно по закону \( x=0,25*e^{4t}+12 \) (где 4 t ex x ‐ расстояние от поверхности Земли в метрах, t ‐ время в секундах). С какой скоростью (в м/с) стартовала ракета?
Смотреть решение
8. Через образующую цилиндра проведены два сечения, одно из которых осевое. Площадь осевого сечения равна 50√3 . Угол между плоскостями сечений равен 30°. Найдите площадь второго сечения.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полета мяча (в секундах) определяется по формуле \( t=\frac{2v_{0}sinα}{g} \)При каком
наименьшем значении угла α (в градусах) время полета будет не меньше 3 секунд, если мяч бросают с начальной скоростью v0=30 м/с.Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.
Смотреть решение
11. Из пункта A в пункт B со скоростью 80 км/ч выехал автомобиль, а через некоторое время с постоянной скоростью выехал второй. После остановки на 20 минут в пункте B второй автомобиль поехал с той же скоростью назад, через 48 км встретил первый автомобиль, шедший навстречу, и был на расстоянии 120 км от B в момент прибытия в B первого автомобиля. Найти расстояние от A до места первой встречи автомобилей, если AB = 480 км.
Смотреть решение
12. Найти наибольшее значение функции: \( y=\sqrt{-x^2+4}+1 \)
Смотреть решение