13. а) Решите уравнение \( \frac{16^{sin^2x}-4^{sinx}}{\sqrt{cosx}-1}=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1,75pi;pi]
Смотреть решение
14. В правильном тетраэдре ABCD точка К – середина ребра АВ, точка Е лежит на
ребре CD и EC_ED=1:2.
а) Найдите угол между прямыми ВС и КЕ.
б) Найдите расстояние между прямыми ВС и КЕ, если сторона тетраэдра равна √6
Смотреть решение
Смотреть решение
16. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС вершины А,В и точка
пересечения высот треугольника Е лежат на окружности, которая пересекает отрезок
ВС в точке D.
а) Докажите, что треугольник ADC равнобедренный
б) Найдите радиус окружности, если CD=4, BD=5.
Смотреть решение
17. В аграрной стране А производство пшеницы на душу населения в 2015 году
составляло 192 кг и ежегодно увеличивалось на 20%. В аграрной стране В производство
пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 375 кг. В течение трех лет
производство зерна в стране В увеличивалось на 14% ежегодно, а ее население
увеличивалось на m% ежегодно. В 2018 году производство зерна на душу населения в
странах А и В стало одинаковым. Найдите m.
Смотреть решение
Смотреть решение
19. а) Приведите пример натурального числа, меньшего 100 000, которое делится на
2018 и у которого сумма цифр равна 26
б) Найдите все такие числа
в) Найдите все натуральные числа, меньшие 100 000, которые делятся на 2017 и у
которых сумма их цифр равна 23.
Смотреть решение