1. Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 10,5 минут?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано распределение относительной влажности воздуха (в процентах) в городе N по месяцам года. Определите среднюю относительную влажность воздуха в городе N летом.
Смотреть решение
3. Площадь трапеции ABCD равна 20. Основания ВС и AD равны 3 и 7 соответственно, MN средняя линия. Найдите площадь трапеции BCNM.
Смотреть решение
4. Бросаются наугад две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков больше, чем из произведение. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение: \( x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18 \) Если уравнение имеет несколько корней, в ответе укажите больший корень.
Смотреть решение
6. Один из углов треугольника равен 43, а другой 57. Найдите величину острого угла между высотами треугольника, проведёнными из вершин указанных углов. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график неравномерного прямолинейного движения тела и касательная к этому графику в точке с абсциссой to=6 . По оси абсцисс откладывается время в
секундах, по оси ординат – расстояние в метрах. Найдите мгновенную скорость этого тела в момент времени . Ответ дайте в км/час
Смотреть решение
8. Все плоские углы при вершине правильной треугольной пирамиды прямые. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если площадь её основания равна 18√3.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 8tg\frac{7 \pi}{3}tg\frac{11 \pi}{6} \)
Смотреть решение
10. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 490 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из‐за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону \( f(v)=\frac{fo}{1-\frac{v}{c}} \) где с – скорость звука в воздухе (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы. Считать, что с = 340 м/с. Ответ выразите в м/с.
Смотреть решение
11. От пристани A вниз по течению реки одновременно отплыли пароход и плот. Пароход, доплыв до пристани B, расположенной в 324 км от пристани A, простоял там 18 часов и отправился назад в A. В тот момент, когда он находился в 180 км от A, второй пароход, отплывший из A на 40 часов позднее первого, нагнал плот, успевший к этому времени проплыть 144 км. Считая, что скорость течения реки постоянная, скорость плота равна скорости течения реки, а скорости пароходов в стоячей воде постоянны и равны между собой, определить скорости пароходов.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1} \)
Смотреть решение