13. а) Решите уравнение \( 2sin2x-sinx\sqrt{2ctgx}=1 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0;pi]
Смотреть решение
14. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка О1 – центр квадрата ABCD, точка О2 – центр квадрата
СC1D1D.
а) Докажите, что прямые A1О1 и B1О2 скрещиваются.
б) Найдите расстояние между прямыми A1О1 и B1О2 , если ребро куба равно 1.
Смотреть решение
15. Решите неравенство: \( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}<=3/4 \)
Смотреть решение
16. В пятиугольнике А1А2А3А4А5 площади всех треугольников А1А2А3, А2А3А4, А3А4А5,
А4А5А1, А5А1А2 равны 1.
а) Докажите, что А1А2||A3A5
б) Найдите площадь пятиугольника А1А2А3А4А5
Смотреть решение