1. Магазин в первый день продал 40% имеющихся овощей. За второй день он продал
80% овощей, проданных в первый день. В третий день оставшиеся 28 кг. Сколько
килограммов овощей было в магазине первоначально?
Смотреть решение
2. На графике показано изменение давления в паровой турбине после запуска. На оси
абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат – давление в атмосферах.
Определите по графику, сколько минут давление было больше 4 атмосфер.
Смотреть решение
3. На рисунке изображен четырехугольник ABCD. Найдите
площадь треугольника COD.
Смотреть решение
4. Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты
случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в
порядке убывания, например 876 или 432?
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \sqrt{14-7x}*(3-x)=0 \)Если корней несколько, в ответе
укажите больший из них.
Смотреть решение
6. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки M и Q, а на стороне AC —точки P, K, N (см. рисунок) таким образом, что MN || BC, PQ || AB и KB проходит через точку пересечения MN и PQ. Известно, что AP =4, PK =5 и KN =6. Найдите NC.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=f'(x), где f'(x)‐ производная
функции y=f(x) , определенной на интервале (‐18;4). Найдите точки максимума функции xfy )( . В ответ запишите их сумму.
Смотреть решение
8. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1 равно 10 , а стороны основания равны 8. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки А1 , С1 и середину ребра АВ.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Траектория полета снаряда в прямоугольной системе координат Оху описывается
формулами x(t)=2t, y(t)=2+11t-5t^2. ( x ‐ горизонтальное удаление снаряда от
начала координат, ‐ вертикальное удаление от начала координат, t ‐ время в
секундах). Фиксация полета снаряда происходит с помощью луча в момент пролета
снаряда через луч. Уравнение луча в системе координат Оху имеет вид y=x Через
сколько секунд после выпуска снаряда он будет зафиксирован лучом?
Смотреть решение
11. В городе N 9% коренного населения в зимний период заняты народным
промыслом. Летом 36% коренного населения уезжает из города, но общая
численность за счёт приезжающих туристов составляет 4/5 от численности населения в
зимний период. Определить, какая часть от общей численности населения в летний
период занята народным промыслом, если среди коренного населения доля занятых
народным промыслом осталась такой же, как в зимний период.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=3x^2+\frac{12}{x^2+1}+4 \)
Смотреть решение