13. а) Решите уравнение \( sin\frac{5x}{2}*cos\frac{3x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}*sin2x+sin\frac{3x}{2}*cos\frac{5x}{2} \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,5pi;-2pi]
Смотреть решение
14. В правильном тетраэдре ABCD точка К – центр грани ABD, точка М – центр грани
ACD.
а) Докажите, что прямые ВС и КМ параллельны.
б) Найдите угол между прямой КМ и плоскостью ABD.
Смотреть решение
Смотреть решение
16. Окружности, построенные на сторонах АВ и CD параллелограмма ABCD, как на
диаметрах, касаются в точке М.
а) Докажите, что ABCD ‐ ромб
б) Пусть Р и Q – точки пересечения продолжений диагоналей параллелограмма за
точки А и D с общей касательной к окружностям. Найдите площадь треугольника PQC,
если радиусы окружностей равны 2, а синус угла BAD равен 2/3
Смотреть решение