1. Из одного листа бумаги при печати получается четыре книжные страницы. Сколько
пачек бумаги по 500 листов нужно заказать, чтобы напечатать книгу, состоящую из 68
страниц, тиражом 1500 экземпляров?
Смотреть решение
2. Саша проводит опыт по физике. Она взяла большой измерительный стакан
(мензурку), положила на дно камень и начала аккуратно заполнять стакан водой, при
этом скорость подачи воды была постоянной. На графике представлена зависимость
показаний мензурки (V, л) от времени (t, с). Помогите Саше с помощью этого графика
найти объем камня. Ответ запишите в л.
(Условие задачи предложено Дмитрием Свераком sverak_fm)
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см отмечены отрезки АВ и СD
пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка АО. Ответ выразите в сантиметрах,
округлив до сотых.
Смотреть решение
4. В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС случайным образом выбираются точки А1
и С1 так, что отрезок А1С1 оказывается параллелен стороне АС. Найдите вероятность
того, что длина отрезка А1С1 окажется больше 3, если АС=5.
(Условие задачи предложено Дмитрием Свераком sverak_fm)
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( x=\frac{5x+15}{x+3} \)Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из них.
Смотреть решение
6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, периметр которого равен 12√3
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=f'(x), где f'(x)-производная функции y=f(x) определенной на интервале (-2;9).В какой из точек 4, 5, 6, 7 значение функции y=f(x) будет наибольшим? В ответе укажите эту точку.
Смотреть решение
8. Найдите площадь поверхности пространственного креста,изображенного на рисунке и составленного из кубов со стороной 3.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью V0=24 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=6 м/с, За секунд после начала торможения он прошел путь \( S=v0t-\frac{at^2}{2} \)Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.
Смотреть решение
11. В городе N за последний год численность населения уменьшилась на 4%, а число
безработных увеличилось на 5%. Сколько процентов от общего числа жителей
составляют безработные, если год назад их было 8%.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=\sqrt{x^3-27x+55} \)на отрезке [-5;6]
Смотреть решение