13. а) Решите уравнение \( 256^{sinx*cosx}-18*16^{sinx*cosx}+32=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4,5pi;6pi]
Смотреть решение
14. В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 2. Боковое ребро
SA перпендикулярно основанию и равно 1. Точка F – середина АВ.
а) Найдите угол между прямыми SF и AC
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку F
параллельно прямым BD и SС.
Смотреть решение
Смотреть решение
16. В треугольнике АВС биссектриса угла В пересекает описанную окружность этого
треугольника в точке F. Е – центр окружности, касающейся стороны АС и продолжений
сторон АВ и ВС (вневписанная окружность). О – центр вписанной окружности
треугольника АВС.
а) Докажите, что отрезки AF и OF равны
б) Найдите длину отрезка CF, если ОЕ = 14.
Смотреть решение