1. В целях повышения качества сервиса авиакомпания «Голубая птица» решила сделать платным предполетный инструктаж пассажиров по правилам безопасности. Чтобы не огорчать прокуратуру, стоимость инструктажа – 7600 рублей решили включить в цену билета. На сколько процентов подорожает один билет, если до нововведения он стоил 8000 рублей, а Боинг 737‐800 вмешает 190 пассажиров
Смотреть решение
2. На станции «Восток» рядом с Южным полюсом Земли дверь буровой примерзает наглухо, если температура воздуха опускается ниже 70 градусов по Цельсию. В этом случае работа на буровой установке отменяется и наступает выходной. В ходе выходного геофизики и гляциологи сидят вместе на станции и пропускают по рюмочке. Ближе к вечеру к ним приходит ‐ хотя в Антарктике и не водится ‐ белый медведь и разгоняет всех спать. Определите по приведённому графику, где по оси ординат указаны градусы Цельсия, а каждая точка соответствует одному дню, сколько
раз за август зимы 2019 года приходил белый медведь?
Смотреть решение
3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. За десять минут по дороге мимо инспектора ДПС Кулебякина проезжают 50 автомобилей такси, из них 30 желтых и 20 белых. Среди этих машин 15 автомобилей «Хюндай», 15 – «Фольксваген Поло», 10 – «Рено» и 10 – «Мерседес». Считая, что цвет машины не зависит от ее марки, найдите, какова вероятность того, что случайным образом остановленным Кулебякиным такси будет желтый «Рено».
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( log_{2}(x^2-7)=log_{x+4}(x+4) \) Если уравнение имеет более
одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Смотреть решение
6. Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 25. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график неравномерного прямолинейного движения тела и касательная к
этому графику в точке с абсциссой t0. По оси абсцисс откладывается время в секундах, по оси ординат – расстояние в метрах. Найдите мгновенную скорость этого тела в момент времени t0. Ответ дайте в м/с.
Смотреть решение
8. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 300.
Высота пирамиды равна 8. Найдите объем пирамиды.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Мощность электрического тока при работе подъемного крана равна \( P_{э}=UI \)
механическая мощность \( P_{м}=\frac{mgh}{dt} \) где m ‐ масса груза, g =9,8 м/с2 – ускорение
свободного падения, h , м ‐высота подъема, dt , с ‐ время подъема. Определите КПД
подъемного крана \( n=\frac{P_{м}}{P_{э}} \)*100%, если напряжение U = 380 В, сила тока обмотки
электромотора I = 20 А, а кран поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с.
Ответ дайте в процентах.
Смотреть решение
11. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 36 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 12 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а ещё через 36 минут после этого догнал его во второй
раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 27 км. Ответ дайте в
км/ч.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=x(\sqrt{1-9x^2}+3\sqrt{4-x^2}) \)
Смотреть решение