13. а) Решите уравнение \( log_{3-4cos^2x}(9-16cos^4x)=2+\frac{1}{log_{2}(3-4cos^2x)} \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi/3;2pi/3]
Смотреть решение
14. Дана треугольная пирамида ABCD объемом 40. Через вершину А и середину М
ребра ВС проведена плоскость, пересекающая ребро BD в точке N. Расстояние от
вершины В до этой плоскости равно 4, а площадь треугольника AMN равна 5.
а) Докажите, что точка N делит ребро BD в отношении 1:2, считая от точки В.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью АВС пирамиды, если
дополнительно известно, что ребро BD перпендикулярно плоскости АВС и равно 3.
Смотреть решение
Смотреть решение