1. В модном бутике Виолетта Волкова желает приобрести 4 пары туфель по 250 евро, три сумочки по 150 евро и две пары перчаток по 50 евро. По условиям акции магазин делает скидку 25% на каждую третью купленную пару туфель, а при покупке сумочки вместе с туфлями, перчатки дарит в подарок. Сколько сэкономит Виолетта, воспользовавшись условиями акции, в рублях, если курс евро 72 рубля за один евро.
Смотреть решение
2. На графике представлена численность амурского тигра (по оси ординат) в зависимости от года наблюдения (по оси абсцисс). Светло‐серые столбцы показывают численность тигра в Приморском крае, тёмно‐серые — в Хабаровском крае. Если численность тигра в двух соседних наблюдениях не изменилась, значит, тигр съел одного наблюдателя в соответствующем крае. Скольких наблюдателей тигры съели за указанный на графике период наблюдения? Ответ округлите до целого наблюдателя.
Смотреть решение
3. Найдите радиус окружности, изображенной на рисунке, считая сторону клетки равной √3
Смотреть решение
4. Таксист Рушан заметил, что 70% блондинок, которые являются его пассажирами расплачиваются наличными, а из всех остальных пассажиров только 40% оплачивают поездку наличными. А всего наличными платят 55% пассажиров. Какова вероятность того, что пассажиркой Рушана будет блондинка?
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \sqrt{\frac{3x+2}{5}}=x \) Если уравнение имеет более одного корня, в
ответе укажите меньший из них.
Смотреть решение
6. Через точку на основании равнобедренного треугольника провели два отрезка, параллельных
боковым сторонам треугольника. Найдите периметр образовавшегося параллелограмма, если боковая сторона треугольника равна 6.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции y=f(x) . На оси абсцисс отмечены точки
‐2, ‐1, 1, 4. Какое из значений выражений:
1) f'(-2)-f'(-1)-f'(4)
2) f'(-1)*f'(-4)+f'(1)
3) f'(-1)-f'(1)-f'(-2)
4) f'(-1)*f'(4)+f'(-2)
является наименьшим? В ответе укажите номер этого выражения.
Смотреть решение
8. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 2 и острым углом 45. Одно из ребер
параллелепипеда составляет с плоскостью этой грани угол 45 и равно 3. Найдите объем
параллелепипеда.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 15^{-2,7}*3^{3,7}:5^{-1,7} \)
Смотреть решение
10. Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была
получена зависимость температуры (в Кельвинах) от времени работы:
\( T(t)=T_{0}+bt+at^2 \), где t ‐ время в минутах, \( T_{0}=1530 \)К,
\( a=-15 \)К/мин^2, \( b=240К/мин \).Известно, что при температуре
нагревательного элемента свыше 2250 К прибор может испортиться, поэтому его
нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы
нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Смотреть решение
11. Три рубашки дороже куртки на 10%, а две куртки дешевле трех дубленок на 70%.
Две дубленки дороже четырех пар ботинок на 50%. На сколько процентов рубашка
дешевле пару ботинок?
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=x^4-5x^3-10 \) на отрезке [-4;1]
Смотреть решение