13. а) Решите уравнение \( \frac{3^{cos^2x}+3^{sin^2x}-4}{sinx+1}=0 \)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5,5pi;7pi]
Смотреть решение
14. В правильной пирамиде SABC точки M и N –середины ребер АВ и ВС
соответственно. На боковом ребре SA отмечена точка К, SK_KA=1:3. Сечение пирамиды
плоскостью MNK является четырехугольником, диагонали которого пересекаются в
точке Q.
а) Докажите, что точка Q лежит на высоте пирамиды.
б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона
основания равна 2, а высота пирамиды равна 4.
Смотреть решение
Смотреть решение
17. Сумма вклада в банке увеличивалась 1‐го числа каждого месяца на 8% по
отношению к сумме на первое число предыдущего месяца. Аналогично, цена на кирпич
убывала на 10% ежемесячно. Отсрочив покупку кирпича, 1 сентября в банк положили
некоторую сумму. На сколько процентов больше в этом случае можно было купить
кирпича 1 ноября того же года на всю сумму, полученную из банка вместе с
процентами?
Смотреть решение