1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 207 рублей, а стоимость билета
на одну поездку — 21 рубль. Аня купила проездной и сделала за месяц 40 поездок. На
сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в
тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке
меди занимали США, десятое место – Казахстан. Какое место занимал Китай?
Смотреть решение
3. Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
Смотреть решение
4. В классе 21 ученик, среди них два друга – Коля и Толя. На уроке физкультуры класс
случайным образом разбивают на 3 равных группы. Найдите вероятность того, что
Коля и Толя попали в одну группу.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( 2^{x-1}3^{x}=0,5*6^{2-x} \)
Смотреть решение
6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 140, угол CAD равен 84. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=-t^3+9t^2-7t+6 \)
где x ‐ расстояние от точки отсчета в метрах, t ‐ время в секундах, измеренное с
начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.
Смотреть решение
8. В правильной треугольной пирамиде SABC ребра ВА и ВС разделены точками К и L так, что ВК=BL=4 и KA=LC=2. Найдите угол между плоскостью основания АВС и плоскостью сечения SKL. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны ее размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В в миллиметрах (см. рис.). Второе число означает отношение высоты профиля шины H к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее число означает диаметр обода колеса d в дюймах. В одном дюйме 25,4 мм. В паспорте автомобиля «Лада‐Калина» указана маркировка рекомендованных заводом шин: 215/55R17. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля.
Смотреть решение
11. Пункты A, B и C расположены на реке в указанном порядке вниз по течению реки.
Расстояние между A и B равно 4 км, а между B и C – 14 км. В 12.00 из пункта B отплыла
лодка и отправилась в A. Достигнув пункта A, она сразу же повернула и в 14.00 того же
дня прибыла в пункт C. Скорость течения реки равна 5 км/ч. Найти скорость лодки в
стоячей воде.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=\sqrt{-21+10x-x^2} \)
Смотреть решение