1. Садовод собрал урожай яблок, груш и слив. Груш было собрано в 7 раз больше, чем яблок, а слив – в 2 раза меньше, чем груш. Во сколько раз слив больше, чем яблок?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Канада?
Смотреть решение
3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. Найдите математическое ожидание случайной величины, заданной
распределением
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( \sqrt{3x+4}=x \). Если уравнение имеет несколько
корней, напишите в ответ меньший из них.
Смотреть решение
6. Точка О – центр описанной окружности остроугольного треугольника АВС. Найдите угол АВС, если угол ОСА равен 37. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график y=f(x) одной из первообразных
некоторой функции определенной на интервале (‐7;5). Пользуясь рисунком,
найдите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [‐5;2].
Смотреть решение
8. Найдите объем пирамиды A1BCD если объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 60.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{3a^2+b^2}{b^2} \), если \( \frac{a+b}{b}=3 \)
Смотреть решение
10. При температуре 0 °C рельс имеет длину l0 = 10 м. При прокладке путей между
рельсами оставили зазор в 6 мм. При возрастании температуры будет происходить
тепловое расширение рельса, и его длина будет меняться по закону \( l(t)=l_{0}(1+at) \), где \( a=10^{-5} \) коэффициент теплового расширения, температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? (Ответ выразите в градусах Цельсия.)
Смотреть решение
11. Половину пути от дома до дачи дачник прошёл пешком со скоростью 5 км/ч, а
вторую половину проехал на автобусе со скоростью 30 км/ч. Найдите расстояние от
дома до дачи (в км), если весь путь занял 1 ч 10 мин.
Смотреть решение
12. Найдите точку максимума функции \( y=(1-2x)sin2x-cos2x \) принадлежащую интервалу \( (-\frac{π}{4};\frac{π}{4}) \)
Смотреть решение