1. При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 3 %. Терминал
принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за Интернет составляет 550
рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно положить в приёмное устройство
терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет‐услуги, оказалась
сумма, не меньшая 550 рублей?
Смотреть решение
2. На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Воронеже в каждом месяце.
По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали — месяцы. В
каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой низкой? В
ответе укажите значение влажности в процентах.
Смотреть решение
3. Клетка имеет размер 1 см 1 см. Найдите площадь (в квадратных сантиметрах) закрашенной фигуры, изображенной на рисунке.
Смотреть решение
4. Вероятность попасть в мишень равна 0,7. Произведено три выстрела. Какова
вероятность, что мишень была поражена ровно два раза?
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \sqrt{-x^2}=x-x^2 \) Если корней несколько, то в ответе укажите
больший корень.
Смотреть решение
6. Трапеция АВСD вписана в окружность с диаметром АD. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности равен 10, а боковая сторона трапеции равна 12.
Смотреть решение
7. На рисунке изображён график функции y=F(x) − одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (‐7;4). Пользуясь рисунком, определите значение функции f(x) в точке х=1.
Смотреть решение
8. В многограннике, приведенном на рисунке, все двугранные углы прямые. Найдите расстояние между точками А и В.
Смотреть решение
9. Известно, что \( log_{a}b*log_{b}c=-5 \). Найдите значение выражения \( log_{c}a \)
Смотреть решение
10. Максимальная высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту,
вычисляется по формуле \( h=\frac{(vsina)^2}{2g} \) , где v (м/c) – начальная скорость тела, α
– угол, под которым тело брошено к горизонту, g – ускорение свободного падения
(считать, что g=10 м/с2). С какой скоростью необходимо бросить мяч под углом 30º к
горизонту, чтобы он поднялся на высоту 4 м 5 см?
Смотреть решение
11. На реке расположены пункты А и Б. Известно, что из А в Б баржа плывет 4 часа, а
из Б в А – 6 часов. За какое время из пункта А в пункт Б доберется плот? Ответ дайте в
часах.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( f(x)=(x^2-8x+8)e^{2-x} \)на отрезке
[1; 7].
Смотреть решение