1. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,2
м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты
размерами 3,3 м на 4,2 м?
Смотреть решение
2. На рисунке точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во
все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности точки на
рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота на
момент закрытия торгов в период с 15 по 23 октября (в долларах США за унцию).
Смотреть решение
3. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток
равными 1. В ответе укажите S/π.
Смотреть решение
4. Из множества натуральных чисел от 58 до 82 наудачу выбирают одно число. Какова
вероятность того, что оно делится на 6?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( \sqrt{x-2}=2x-4 \). Если уравнение имеет несколько
корней, то в ответе укажите их сумму.
Смотреть решение
6. На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки P и Q так, что BP_PA=1:2 и BQ_QC=4:1. Найдите отношение площади четырёхугольника ACQP к
площади треугольника PBQ.
Смотреть решение
Смотреть видео решение
7. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком
одной из первообразных функции y=f(x). Найдите f(2)
Смотреть решение
8. Расстояние от вершины основания правильной треугольной пирамиды до
плоскости боковой грани, не содержащей эту вершину, равно 3,5. Высота основания
пирамиды равна 5. Найдите синус угла между плоскостью боковой грани и плоскостью
основания пирамиды.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 =15 м/с,
начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с2 . За t секунд после начала
торможения он прошёл путь \( S=v_{0}t-\frac{at^2}{2} \) Определите время, прошедшее от
момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36
метров. Ответ выразите в секундах.
Смотреть решение
11. Бригада, состоящая из двух рабочих 4‐го разряда и трёх рабочих 5‐го разряда,
выполняет работу за два часа. Если к этой бригаде добавить ещё двух рабочих 4‐го
разряда, то работа будет выполнена за полтора часа. Сколько рабочих 4‐го разряда
нужно добавить к этой бригаде, чтобы работа была выполнена за 1 час?
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( y=7^{x-3}+7^{5-x} \)
Смотреть решение