10. В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.
Смотреть решение
13. Решите неравенство \( \sqrt{3x-5}>=2x-4 \)
Смотреть решение
14. Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
Смотреть решение
15. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ ACобразует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные и соответственно. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
16. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=15 и ∠OAB=8. Найдите градусную меру угла . Если найденных значений несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
Смотреть решение
17. В трапеции ABCD с основаниями AD и известно, что AD=8, BC=2 , а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC .
Смотреть решение
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Смотреть решение
19. Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.
1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их
диаметров, то эти окружности касаются.
2) Вписанные углы окружности равны.
3) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую он опирается,
равна .
Смотреть решение