1. Три чижа и два ужа весят 116 г. Два чижа и три ужа весят 144 г. Сколько граммов
весит один уж?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в
Вене каждый день с 6 по 19 июня 1919 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные
точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из указанного
периода среднесуточная температура не превышала 18 C .
Смотреть решение
3. Найдите длину большей диагонали трапеции, если известно, что размер
клетки 1х1.
Смотреть решение
4. У биатлониста Антона вероятность попадания в мишень при каждом выстреле
одинакова. Вероятность, что при двух выстрелах Антон оба раза промахнется, равна
0,04. Какова вероятность, что при двух выстрелах Антон поразит ровно одну мишень?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( log_{0,5}(x+5)=log_{2}(x+5) \)
Смотреть решение
6. Точка О – центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите сумму углов ОАВ, ОВС и ОСА. Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. Используя геометрический смысл определенного интеграла, вычислите
Смотреть решение
8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами
которого являются точки A, B, C, A1 ,C1 .
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( tg199°*tg289° \)
Смотреть решение
10. Емкость высоковольтного конденсатора в телевизоре С = 4∙10‐6 Ф. Параллельно с
конденсатором подключен резистор с сопротивлением R = 4∙106 Ом. Во время работы
телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 54 кВ. После выключения телевизора
напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое
выражением \( t=aRClog_{3}\frac{U_{0}}{U} \) где α = 0,9 – некоторая константа. Определите
наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения
телевизора прошло не менее 28,8 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).
Смотреть решение.
11. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в
одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна
120 км/ч, и через 20 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг.
Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( f(x)=(x^2-4)e^x \) на отрезке [0; 2].
Смотреть решение