1. В магазине «Сделай сам» мебель продается в разобранном виде. Если покупателю
необходимо, он может купить собранную мебель, но в таком случае он должен
оплатить сборку, которая составляет 15% от стоимости покупки. Сколько стоит
собранный кухонный шкаф, если без сборки он продается за 3200 руб?
Смотреть решение
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт‐Петербурге
за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с
отрицательной среднемесячной температурой.
Смотреть решение
3. Клетка имеет размер 1 см 1 см. Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. На чашке с ампицилином в среднем из 100 бактерий 1–го вида выживает 20, а из
100 бактерий 2‐го вида выживает 5. Какова вероятность выживания бактерии в
условиях этого эксперимента, если соотношение бактерий 1‐го и 2‐го видов в посеве
1:2?
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( 2^{7-x}=100*5^{x-7} \)
Смотреть решение
6. В треугольнике ABC, в котором ∠A=30, ∠B=105 проведена медиана CM.
Найдите ∠MCA . Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции
f(x)=-2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.
Смотреть решение
8. Найдите объём пирамиды, изображённой на рисунке. Её основанием является многоугольник,
соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает
вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах,
меняется по закону \( H(t)=at^2+bt+96 \), где a=0,6см/мин^2, b (см/мин), –
постоянные параметры, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана.
Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из бака. Каким
будет уровень воды в баке через 6 минут после открытия крана? Ответ выразите в см.
Смотреть решение
11. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и
на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость
товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
Смотреть решение
12. Найдите точку максимума функции \( y=x^2e^x \)
Смотреть решение