1. В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%,
а в ноябре еще на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в
ноябре?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена серебра была больше 16,8 рубля за грамм.
Смотреть решение
3. Площадь правильного шестиугольника равна 72. Найдите
площадь закрашенного четырехугольника.
Смотреть решение
4. На трех крючках в ряд висели три полотенца—красное, синее и зеленое. Их
отправили в стирку, а потом снова повесили на те же крючки в случайном порядке.
Найдите вероятность того, что теперь полотенца висят не в том порядке, в каком
висели раньше. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \sqrt{-2-x}*\sqrt{3-2x}=3 \)Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе укажите больший из них.
Смотреть решение
6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём BC =CD. Известно, что угол ADC равен 93 .Найдите, под каким острым углом пересекаются диагонали этого четырёхугольника. Ответ
дайте в градусах.
Смотреть решение
7. К графику функции у = f(x) проведена касательная.
Определите значение производной функции в точке х0
Смотреть решение
8. В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4√3 , а высота равна 8. Через высоту пирамиды проведена плоскость. Найдите наименьшую площадь сечения
пирамиды такой плоскостью.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. При температуре 0 °C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется
по закону \( l(t°)=l_{0}(1+at°) \) , где \( a=1.2*10^{-5}(C°)^{-1} \) коэффициент теплового
расширения, t⁰ – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Смотреть решение
11. Катер и плот одновременно отплыли вниз по реке. Пройдя 16 км, катер
развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Какова
собственная скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч? Ответ выразите в
км/ч.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции y=(27-x)√x на отрезке [1;16].
Смотреть решение