1. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту
модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Смотреть решение
2. На графике показано изменение кинетической энергии Е движущегося тела (в
килоджоулях) в зависимости от времени t (в минутах). На сколько килоджоулей
увеличится кинетическая энергия тела в течение второго часа движения?
Смотреть решение
3. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная
и часовая стрелка в 7: 00?
Смотреть решение
4. Витя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Наташа рядом (либо
справа, либо слева) приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность
того, что записанное двузначное число будет делиться на 7. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( tg \frac{πx}{24}=\frac{1}{\sqrt{3}} \) В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.
Смотреть решение
6. К окружности радиуса 7 из точки P проведены касательные PA=PB=24. Найдите длину хорды AB.
Смотреть решение
7. F(x) ‐ первообразная функции f(x)=3x^2+2x , причем ее график проходит через точку (2;‐3). Найдите F(-2).
Смотреть решение
8. В конус вписан цилиндр так, что плоскость его верхнего основания
делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра, если объем
конуса равен 12.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{sin26-sin86}{2sin34} \)
Смотреть решение
10. Автомобиль, масса которого равна m=2400 кг, начинает двигаться с ускорением,
которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=480
метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно
\( F=\frac{2mS}{t^2} \) . Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за
которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к
автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.
Смотреть решение
11. Из пункта F круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за
ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал
велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй
раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в
км/ч.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( f(x)=4^x-2^{x+4}+100 \)
Смотреть решение