1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной
кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число
пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?
Смотреть решение
2. На графике точками отмечена максимальная цена (в рублях) одной акции
угледобывающей компании в течение каждого из 12 месяцев 2014‐го года. Для
наглядности точки соединены отрезками. Определите, сколько месяцев в 2014‐м году
максимальная цена одной акции этой компании не превышала 70 руб.
Смотреть решение
3. На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите площадь четырехугольника АВСD. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. Вероятность того, что новый DVD‐проигрыватель в течение года поступит в
гарантийный ремонт, равна 0,045. В некотором городе из 1000 проданных DVD‐
проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На
сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом
городе?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( \sqrt{x}=-2x \) . Если корней несколько, то в ответе
укажите больший корень.
Смотреть решение
6. В треугольнике АВС медианы АК и СР пересекаются под
прямым углом в точке Q. Найдите длину медианы,
проведенной из вершины В треугольника АВС, если известно,
что АК=12, СР=9.
Смотреть решение
7. На графике дифференцируемой функции у = f (x) отмечены семь точек: х1,…, х7.
Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) равна нулю. В
ответе укажите количество этих точек.
Смотреть решение
8. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3, а двугранный
угол при стороне основания равен 30о. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{2-4cos^219}{5sin128} \)
Смотреть решение
10. Мембранный потенциал , создаваемый разностью концентраций ионов калия
внутри и снаружи мембраны, описывается уравнением Нернста \( E_{M}=E_{0}+\frac{0,059}{n}lg(\frac{K_{вшеi}}{K_{внутр}}) \) . Каким был исходный потенциал \( E_{0} \) (в Вольтах),
если мембранный потенциал \( E_{M}=-0,07 \), а внешняя концентрация ионов калия \( K_{вшеi} \)меньше внутренней \( K_{внутр} \) в 10 раз и для калия n=1.
Смотреть решение
11. Товарный поезд движется со скоростью 35 км/ч. По соседним путям его обгоняет
электричка, идущая со скоростью 95 км/ч. Длина товарного поезда равна 780 м.
Найдите длину электрички (в метрах), если известно, что мимо товарного поезда она
прошла за 54 секунды.
Смотреть решение
12. Найдите наименьшее значение функции \( f(x)=3x^4+4x^3-12x^2-12 \) на отрезке [-0,5;2]
Смотреть решение