1. Поезд Новосибирск‐Красноярск отправляется в 15:20 а прибывает в 4:20 на
следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
Смотреть решение
2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в
тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке
меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?
Смотреть решение
3. На координатной плоскости изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Смотреть решение
4. Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух
испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3. Считая, что все комбинации
равновозможны, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры.
Результат округлите до сотых
Смотреть решение
5. Решите уравнение \( \frac{x+6}{5x+9}=\frac{x+6}{9x+5} \) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Смотреть решение
6. На рисунке угол 1 равен 46 угол 2 равен 30 угол 3 равен 44 Найдите угол 4 Ответ дайте в градусах.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график функции. Касательная к этому графику, проведенная в точке с
абсциссой −4, проходит через начало координат. Найдите f′(-4).
Смотреть решение
8. Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2
многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( 7cos(π+b)-2sin(π/2+b) \), если \( cosb=-1/3 \)
Смотреть решение
10. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну.
Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по
формуле \( P=\frac{4mg}{πD^2} \) где m =1200 кг — общая масса навеса и колонны, D-
диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения а g =10 м/c, а π=3 определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.
Смотреть решение
11. Игорь и Паша могут покрасить забор за 9 часов. Паша и Володя могут покрасить
этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — 18 за часов. За сколько часов
мальчики покрасят забор, работая втроём?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=\frac{x^3+x^2+9}{x}-x^2 \) на отрезке [-9;-1]
Смотреть решение