1. В сентябре 1 кг помидоров стоил 80 рублей, в октябре помидоры подорожали на
25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг помидоров после подорожания
в ноябре?
Смотреть решение
2. На рисунке изображен график осадков в г.Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г.
На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм
осадков.
Смотреть решение
3. Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2), C(2, 6) являются вершинами четырехугольника.
Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.
Смотреть решение
4. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,
установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью
0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 7 октября погода в Волшебной стране
хорошая. Найдите вероятность того, что 10 октября в Волшебной стране будет
отличная погода.
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( 6^{1+2x}=1.2*5^{1+2x} \)
Смотреть решение
6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус
описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
Смотреть решение
7. На рисунке изображен график y=f′(x) -производной функции f(x) ,
определенной на интервале (‐3;14). Найдите промежутки убывания функции f(x).
В ответе укажите длину наибольшего из них.
Смотреть решение
8. Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{-19sin94}{sin47*sin43} \)
Смотреть решение
10. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет‐изданий на
основе оценок информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr,
а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по
5‐балльной шкале целыми числами от 0 до 4.
Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится
вдвое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и
качество сайта. Таким образом, формула приняла вид \( R=\frac{5In+Op+2Tr+Q}{A} \)
Если по всем четырем показателям какое‐то издание получило одну и ту же оценку, то
рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число A, при котором это условие
будет выполняться
Смотреть решение
11. Компания “Альфа” начала инвестировать средства в перспективную отрасль в
2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года,
она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А
компания “Бета” начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея
капитал в размере 10000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала
прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов
капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если
прибыль из оборота не изымалась?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=12sinx-6\sqrt{3}+\sqrt{3} \pi+6 \) на
отрезке [0;pi/2]
Смотреть решение