1. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину
по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил
розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона
магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше
заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он
приобрел альбом за 70,2 руб.?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших
в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.
Смотреть решение
3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Смотреть решение
4. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном
выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того,
что при одном залпе в мишень попадает только один из стрелков
Смотреть решение
Смотреть решение
6. К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три
касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 5, 7 и
13. Найдите периметр треугольника АВС.
Смотреть решение
7. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является
периодической с периодом 5. На промежутке (-1;4] она задается формулой
f(x)=3-|1-x|. Найдите значение выражения 5f(20)-3f(-12).
Смотреть решение
8. Найдите площадь поверхности пространственного креста,
изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
Смотреть решение
Смотреть решение
10. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1260 тонн
представляют собой две пустотелые балки длиной l=18 метров и шириной
метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях,
определяется формулой p=mg/(2ls) , где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина
балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения
(считайте g=10 м/с2). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок,
если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в
метрах.
Смотреть решение
11. Подарочный набор состоит трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и
третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта
увеличили на 20% ,а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу
конфет третьего сорта, чтобы масса набора не изменилась?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции y=2,7*e^{3x^2-x^3-4} на отрезке [1;3]
Смотреть решение