1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 4%.
Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей сдачи получит с 500 рублей держатель
дисконтной карты при покупке этой книги?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших
в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по
рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Смотреть решение
4. В коробке лежат два чёрных, два белых и один красный шар. Из коробки наугад
вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся разного цвета?
Смотреть решение
5. Найдите корень уравнения \( log_{x^2}(6-5x)=1 \) Если корней несколько, в ответе
укажите больший из них.
Смотреть решение
6. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне,
принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
Смотреть решение
7. Касательная к графику функции y= f(x) проходит через начало координат и точку
М (‐4; 6). Найдите значение производной этой функции в точке касания.
Смотреть решение
8. Найдите объем октаэдра, ребро которого равно 3√2
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( log_{2}\frac{1}{3}*log_{3}\frac{1}{5}*log_{5}\frac{1}{2} \)
Смотреть решение
10. Расстояние (в километрах) от наблюдателя, находящегося на высоте h километров
над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле
l=√2Rh где R = 6400 км – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на
расстоянии 16 километров? Ответ выразите в километрах
Смотреть решение
11. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза:
первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз
отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого
сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже
первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до
носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого
сухогруза меньше скорости второго?
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции y=sinx+9x-9 на отрезке [-9;0]
Смотреть решение