13. Дано уравнение \( 2*8^{cos(\frac{3π}{2}+x)}=(\frac{1}{2})^{cos2x} \)
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;3,5π]
Смотреть решение
14. В конусе с вершиной в точке Р высота РО=√7 . В его основании проведена
хорда АВ, отстоящая от точки О на расстоянии, равном 3. Известно, что радиус
основания конуса равен 5.
А) Докажите, что расстояние от точки Р до прямой АВ вдвое меньше длины отрезка АВ.
Б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды РОАВ.
Смотреть решение
Смотреть решение *
16. В остроугольном треугольнике АВС высоты пересекаются в точке Н, точка О –
центр описанной окружности, точка К – середина ВС.
А) Докажите, что отрезок АН вдвое длиннее отрезка ОК.
Б) Найдите длину отрезка ОН, если известно, что АВ=5, ВС=6, АС=7.
Смотреть решение