Смотреть решение
14. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 4, а боковые ребра 5.
а) Докажите, что плоскость A1C1E перпендикулярна плоскости BB1E1
б) Найдите угол между плоскостями A1C1E и ABC.
Смотреть решение
Смотреть решение *
16. Касательная в точке А к описанной окружности треугольника АВС пересекает
прямую ВС в точке Е, AD – биссектриса треугольника АВС.
А) Докажите, что АЕ=ЕD
Б) Известно, что точка Е лежит на луче СВ и СЕ=9, ВЕ=4, cosAED=9/16. Найдите
расстояние от вершины В до прямой АС.
Смотреть решение
17. Аристарх ЛуковАрбалетов хочет купить пакет акций быстрорастущей компании. В начале года у Аристарха совсем не было денег, а пакет стоил 100 000 рублей. В середине каждого месяца Аристарх откладывает на покупку пакета акций одну и ту же сумму, а в конце каждого месяца пакет дорожает на 20%. Какую наименьшую сумму нужно откладывать Аристарху каждый месяц, чтобы через некоторое время купить вожделенный пакет акций?
Смотреть решение