1. Оплата за использование природного газа составляла 24 рублей на одного человека в месяц. С нового года она повысилась на 25%. Сколько рублей должна заплатить семья из четырех человек за использование природного газа за три месяца в новом году?
Смотреть решение
2. На рисунке жирными точками показан среднемесячный курс корейского вона с января по август 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — цена вона в рублях за 1000 вон. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность курса вона в марте и январе. Ответ дайте в рублях за
1000 вон.
Смотреть решение
3. На клетчатой бумаге изображён угол COD. Найдите его величину. Ответ выразите в градусах.
Смотреть решение
4. Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем пять книг стоят по 4 рубля каждая, три книги – по одному рублю и две книги – по 3 рубля. Найдите вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 5 рублей. Ответ округлите до сотых.
Смотреть решение
5. Решите уравнение: sinπx/2=√2/2 В ответе запишите наименьший
положительный корень уравнения.
Смотреть решение
6. В трапеции ABCD известны основания AD = 11 и BC = 6. Найдите длину большего из отрезков, на которые средняя линия MN трапеции делится её диагональю BD.
Смотреть решение
7. Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x^2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Смотреть решение
8. Во сколько раз площадь поверхности шара, описанного около куба, больше площади поверхности шара, вписанного в этот же куб?
Смотреть решение
9. Найдите значение выражения \( \frac{b^5*b^{\frac{1}{5}}}{b^{\frac{7}{5}}*(b^{2,9})^{2}} \) при \( b=\frac{2}{3} \)
Смотреть решение
10. На рельсах стоит платформа. Скейтбордист прыгает на неё со скоростью V=5 м/с
под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью \( u=\frac{m}{m+M}v*cosa \) , где m = 80 кг—масса скейтбордиста со скейтом, а M=420 кг— масса платформы. Под каким наибольшим углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы
разогнать платформу до скорости не менее чем 0,4 м/с?
Смотреть решение
11. От лесоповала вниз по течению реки движется плот. Плотовщик доплывает на моторной лодке из конца плота к его началу и обратно за 9 минут. Найдите длину плота, если собственная скорость лодки равна 16 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Смотреть решение
12. Найдите наибольшее значение функции \( y=\frac{x^3+x^2+9}{x}-x^2 \) на отрезке [-9;-1]
Смотреть решение